Стороны двух участков земли квадратной формы равны 100 м и 150 м. Найдите сторону квадратного участка, равновеликого им.

Для решения задачи необходимо вспомнить, что такое равновеликие фигуры.

Равновеликие фигуры – это фигуры, имеющие равные площади.

Пусть x – сторона квадратного участка, равновеликого двум участкам.

Тогда площадь этого участка равна площади первого участка плюс площадь второго участка.

Площадь квадрата вычисляется по формуле $$S = a^2$$, где а – сторона квадрата.

$$x^2 = 100^2 + 150^2$$

$$x^2 = 10000 + 22500$$

$$x^2 = 32500$$

$$x = \sqrt{32500} = \sqrt{2500 \cdot 13} = 50\sqrt{13}$$

$$x \approx 180.28$$ м

Ответ: Сторона квадратного участка, равновеликого двум участкам, равна $$50\sqrt{13}$$ м, или примерно 180.28 м.