Найдите площадь ромба, если его высота 10 см, а острый угол 30°.

Высота ромба, проведенная из вершины тупого угла, отсекает прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза является стороной ромба, а катет, противолежащий углу 30°, является высотой ромба.

Так как катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы, то сторона ромба равна $$2 \cdot 10 = 20$$ см.

Площадь ромба можно вычислить по формуле: $$S = a \cdot h$$, где a – сторона ромба, h – высота ромба.

$$S = 20 \cdot 10 = 200$$ см².

Ответ: Площадь ромба равна 200 см².