16) Сторона равностороннего треугольника равна 20/3. Найдите радиус окружности, вшсанной в этот треугольник.

16) Дано: сторона равностороннего треугольника равна $$\frac{20\sqrt{3}}{3}$$.

Найти: радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности связан со стороной треугольника формулой: r = $$\frac{a\sqrt{3}}{6}$$, где r - радиус вписанной окружности, a - сторона треугольника.

Подставим значение стороны a: $$r = \frac{\frac{20\sqrt{3}}{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{\frac{20 \cdot 3}{3}}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}$$

Ответ: $$\frac{10}{3}$$