19) Какие из следующих утверждений верны? 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны

19) Анализ утверждений:

1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон - это верное утверждение. Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения двух его сторон на синус угла между ними: $$S = \frac{1}{2}ab\sin(γ)$$. Так как $$\sin(γ) ≤ 1$$, то $$S ≤ \frac{1}{2}ab$$. Поэтому площадь треугольника всегда меньше произведения двух его сторон.

2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований - это неверное утверждение. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны - это верное утверждение, так как если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников.

Ответ: 1, 3