Среднее квадратичное трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле \( q = \sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{3}} \). Найдите среднее квадратичное чисел \(\sqrt{2}\), 3 и 17.

Решение:

1. Подставим значения \( a = \sqrt{2} \), \( b = 3 \), \( c = 17 \) в формулу среднего квадратичного:
2. \( a^2 = (\sqrt{2})^2 = 2 \)
3. \( b^2 = 3^2 = 9 \)
4. \( c^2 = 17^2 = 289 \)
5. \( q = \sqrt{\frac{2 + 9 + 289}{3}} \)
6. \( q = \sqrt{\frac{300}{3}} \)
7. \( q = \sqrt{100} \)
8. \( q = 10 \)

Ответ: 10.