3. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

Решение:

1. Обозначим сумму, которую Аня хочет положить на счет, как \( S \). По условию \( S \ge 300 \) рублей.
2. Комиссия терминала составляет 5%. Это значит, что терминал получит \( 0.05 \times S \) рублей в качестве комиссии.
3. Сумма, которая фактически поступит на счет, будет \( S - 0.05 \times S = 0.95 \times S \).
4. Аня хочет, чтобы на счет поступило не меньше 300 рублей, то есть \( 0.95 \times S ≥ 300 \).
5. Вычислим минимальную сумму \( S \), которую нужно внести: \( S ≥ \frac{300}{0.95} \).
6. \( S ≥ \frac{30000}{95} = \frac{6000}{19} \).
7. \( S \approx 315.79 \) рублей.
8. Однако терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Минимальная сумма, кратная 10, которая больше или равна 315.79, это 320 рублей.
9. Проверим: если Аня положит 320 рублей, комиссия составит \( 320 \times 0.05 = 16 \) рублей. На счет поступит \( 320 - 16 = 304 \) рубля, что больше 300.
10. Если бы Аня положила 310 рублей, комиссия составила бы \( 310 \times 0.05 = 15.5 \) рублей. На счет поступило бы \( 310 - 15.5 = 294.5 \) рубля, что меньше 300.

Ответ: 320 рублей.