1. Сравните \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{3}{10}\)

Чтобы сравнить дроби \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{3}{10}\), нужно привести их к общему знаменателю.

Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 12 и 10. Разложим числа на простые множители:

12 = 2 × 2 × 3

10 = 2 × 5

НОЗ(12, 10) = 2 × 2 × 3 × 5 = 60

Приведем дроби к знаменателю 60:

\(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60}\)

\(\frac{3}{10} = \frac{3 \times 6}{10 \times 6} = \frac{18}{60}\)

Теперь сравним дроби с общим знаменателем:

\(\frac{25}{60} > \frac{18}{60}\), следовательно, \(\frac{5}{12} > \frac{3}{10}\)

Ответ: \(\frac{5}{12} > \frac{3}{10}\)