7. Найдите значение выражения: a) \(1\frac{5}{17} \cdot (7 - 2\frac{4}{11})\) б) (4,2: 1,2-1,05)⋅1,6

a) \(1\frac{5}{17} \cdot (7 - 2\frac{4}{11})\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{5}{17} = \frac{1 \times 17 + 5}{17} = \frac{22}{17}\)

\(2\frac{4}{11} = \frac{2 \times 11 + 4}{11} = \frac{26}{11}\)

Тогда выражение примет вид:

\(\frac{22}{17} \cdot (7 - \frac{26}{11})\)

Сначала выполним вычитание в скобках. Представим 7 как дробь со знаменателем 11:

\(7 = \frac{7 \times 11}{11} = \frac{77}{11}\)

Теперь вычтем дроби:

\(\frac{77}{11} - \frac{26}{11} = \frac{77 - 26}{11} = \frac{51}{11}\)

Тогда выражение примет вид:

\(\frac{22}{17} \cdot \frac{51}{11}\)

Теперь выполним умножение:

\(\frac{22}{17} \cdot \frac{51}{11} = \frac{22 \times 51}{17 \times 11} = \frac{1122}{187}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 187/11= 17:

\(\frac{1122}{187}=\frac{22*51}{17*11} = \frac{2*17*3*17}{17*11} = 6\)

б) (4,2 : 1,2 - 1,05) ⋅ 1,6

Сначала выполним деление в скобках:

4,2 : 1,2 = 42 : 12 = 3,5

Теперь выполним вычитание в скобках:

3,5 - 1,05 = 2,45

Теперь выполним умножение:

2,45 ⋅ 1,6 = 3,92

Ответ: а) 6, б) 3,92