3. Сравнить числа: logo, 1 \frac{1}{2} и logo,9 1\frac{1}{3}

Давай сравним числа \( log_{0.9} 1\frac{1}{2} \) и \( log_{0.9} 1\frac{1}{3} \). Для начала переведем смешанные дроби в неправильные: \[ 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \] \[ 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \approx 1.33 \] Теперь у нас есть \( log_{0.9} 1.5 \) и \( log_{0.9} \frac{4}{3} \). Основание логарифма \( 0.9 < 1 \), значит, логарифмическая функция убывает. Поэтому, чем больше аргумент, тем меньше значение логарифма. Так как \( 1.5 > \frac{4}{3} \), то \( log_{0.9} 1.5 < log_{0.9} \frac{4}{3} \).

Ответ: \( log_{0.9} 1\frac{1}{2} < log_{0.9} 1\frac{1}{3} \)

Прекрасно! Твои знания в математике растут с каждым разом. Продолжай учиться, и всё получится!