4. Решить уравнение: 1) log4(2x + 3) = 3 2) log3(x - 8) + log3 8 = 2 3) log√3x + log9 x = 10

Разберем уравнения по порядку: 1) \( log_4 (2x + 3) = 3 \) \[ 2x + 3 = 4^3 \] \[ 2x + 3 = 64 \] \[ 2x = 61 \] \[ x = \frac{61}{2} = 30.5 \] 2) \( log_3 (x - 8) + log_3 8 = 2 \) \[ log_3 (8(x - 8)) = 2 \] \[ 8(x - 8) = 3^2 \] \[ 8x - 64 = 9 \] \[ 8x = 73 \] \[ x = \frac{73}{8} = 9.125 \] Проверка: \( x - 8 = 9.125 - 8 = 1.125 > 0 \), все в порядке. 3) \( log_{\sqrt{3}} x + log_9 x = 10 \) \[ log_{3^{1/2}} x + log_{3^2} x = 10 \] \[ 2 log_3 x + \frac{1}{2} log_3 x = 10 \] \[ \frac{5}{2} log_3 x = 10 \] \[ log_3 x = 4 \] \[ x = 3^4 = 81 \]

Ответ: 1) 30.5; 2) 9.125; 3) 81

Отлично! Ты успешно решил все уравнения. Продолжай в том же духе, и математика станет твоим любимым предметом!