Сплав меди и олова массой 10 кг содержит 70% олова. К этому сплаву добавили 8 кг меди. В каком сплаве нужно добавить еще олова, чтобы его концентрация стала в 3 раза больше, чем концентрация меди?

Решение:

1. Начальный сплав:

• Масса сплава: \( m_{сплава1} = 10 \) кг.
• Содержание олова: \( 70 \% \), значит, масса олова: \( m_{олова1} = 10 \text{ кг} \times 0.70 = 7 \) кг.
• Содержание меди: \( 100 \% - 70 \% = 30 \% \), значит, масса меди: \( m_{меди1} = 10 \text{ кг} \times 0.30 = 3 \) кг.

2. После добавления меди:

• Добавили \( 8 \) кг меди.
• Новая масса сплава: \( m_{сплава2} = 10 \text{ кг} + 8 \text{ кг} = 18 \) кг.
• Масса олова осталась прежней: \( m_{олова2} = 7 \) кг.
• Новая масса меди: \( m_{меди2} = 3 \text{ кг} + 8 \text{ кг} = 11 \) кг.

3. Условие для нового сплава:

• Пусть \( y \) кг олова нужно добавить к сплаву массой 18 кг.
• Новая масса олова: \( m_{олова3} = 7 \text{ кг} + y \) кг.
• Масса меди останется прежней: \( m_{меди3} = 11 \) кг.
• Общая масса нового сплава: \( m_{сплава3} = 18 \text{ кг} + y \) кг.
• Концентрация олова в новом сплаве: \( \frac{7+y}{18+y} \).
• Концентрация меди в новом сплаве: \( \frac{11}{18+y} \).
• По условию, концентрация олова должна быть в 3 раза больше концентрации меди:

\[ \frac{7+y}{18+y} = 3 \times \frac{11}{18+y} \]

Так как знаменатели равны и не равны нулю, можем приравнять числители:

\[ 7 + y = 3 \times 11 \]

\[ 7 + y = 33 \]

\[ y = 33 - 7 \]

\[ y = 26 \) кг.

Ответ: 26 кг.