Было 1 л 6% раствора спирта. Сколько 3% раствора спирта нужно добавить в 1 л раствора, чтобы получить 5% раствор?

Решение:

1. Изначально у нас есть \( 1 \) л 6% раствора спирта.

2. Масса спирта в этом растворе: \( m_{спирта1} = 1 \text{ л} \times 0.06 = 0.06 \) л (принимаем плотность раствора близкой к плотности воды для простоты расчетов, или работаем с объёмами как с массами).

3. Пусть \( x \) л 3% раствора спирта нужно добавить.

4. Масса спирта в добавляемом растворе: \( m_{спирта2} = x \text{ л} \times 0.03 = 0.03x \) л.

5. Общий объем нового раствора: \( V_{новый} = 1 \text{ л} + x \) л.

6. Общая масса спирта в новом растворе: \( m_{спирта_общ} = 0.06 \text{ л} + 0.03x \) л.

7. Мы хотим получить 5% раствор. Это значит, что отношение общей массы спирта к общему объему раствора должно быть 0.05:

\[ \frac{0.06 + 0.03x}{1 + x} = 0.05 \]

\[ 0.06 + 0.03x = 0.05(1 + x) \]

\[ 0.06 + 0.03x = 0.05 + 0.05x \]

\[ 0.06 - 0.05 = 0.05x - 0.03x \]

\[ 0.01 = 0.02x \]

\[ x = \(\frac{0.01}{0.02}\) = \(\frac{1}{2}\) = 0.5 \) л.

Ответ: 0.5 л.