Сначала приготовили 25% раствор поваренной соли. Затем одну треть испарили. Найдите концентрацию получившегося раствора.

Решение:

Предположим, мы приготовили \( 100 \) г 25% раствора соли.

1. Масса соли в растворе: \( m_{соли} = 100 \text{ г} \times 0.25 = 25 \) г.

2. Масса воды в растворе: \( m_{воды} = 100 \text{ г} - 25 \text{ г} = 75 \) г.

3. Испарили одну треть раствора, то есть \( \frac{1}{3} \) от \( 100 \) г, что составляет \( \frac{100}{3} \) г.

4. При испарении уходит вода. Масса испаренной воды: \( m_{испаренной} = \frac{100}{3} \text{ г} \times 0.25 \) (т.к. в растворе 25% соли, то 75% воды, но испаряется сам раствор, где вода и соль в пропорции 3:1). Однако, испаряется только вода. Концентрация соли составляет 25%, значит, 75% - вода. При испарении уходит раствор, т.е. и вода, и соль. Если испаряется \( \frac{1}{3} \) раствора, то испаряется \( \frac{1}{3} \) соли и \( \frac{1}{3} \) воды.

Переформулируем:

Пусть мы взяли \( 300 \) г 25% раствора соли.

1. Масса соли: \( 300 \text{ г} \times 0.25 = 75 \) г.

2. Масса воды: \( 300 \text{ г} - 75 \text{ г} = 225 \) г.

3. Испарили одну треть раствора, то есть \( \frac{1}{3} \times 300 \text{ г} = 100 \) г раствора.

4. При испарении уходит раствор, содержащий соль и воду в той же пропорции, что и исходный раствор.

- Масса соли, которая испарилась: \( 100 \text{ г} \times 0.25 = 25 \) г.

- Масса воды, которая испарилась: \( 100 \text{ г} - 25 \text{ г} = 75 \) г.

5. Масса соли в оставшемся растворе: \( 75 \text{ г} - 25 \text{ г} = 50 \) г.

6. Масса воды в оставшемся растворе: \( 225 \text{ г} - 75 \text{ г} = 150 \) г.

7. Общая масса оставшегося раствора: \( 50 \text{ г} + 150 \text{ г} = 200 \) г.

8. Концентрация соли в получившемся растворе: \( \frac{50 \text{ г}}{200 \text{ г}} \times 100 \% = \frac{1}{4} \times 100 \% = 25 \% \).

Ответ: 25%.