Solve the system of equations: \(\begin{cases} x - y = 9 \\ 6x + 5y = 65 \end{cases}\)

Решение:

1. Метод подстановки: Выразим x из первого уравнения:
   

   \[ x = 9 + y \]

2. Подставим во второе уравнение:

   \[ 6(9 + y) + 5y = 65 \]

3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

   \[ 54 + 6y + 5y = 65 \]

   \[ 54 + 11y = 65 \]

4. Найдем значение y:

   \[ 11y = 65 - 54 \]

   \[ 11y = 11 \]

   \[ y = 1 \]

5. Найдем значение x, подставив y в уравнение x = 9 + y:

   \[ x = 9 + 1 \]

   \[ x = 10 \]

Ответ: x = 10, y = 1