Solve the system of equations: \(\begin{cases} x = 3y + 1 \\ 5x - 2y = 18 \end{cases}\)

Решение:

1. Метод подстановки: Подставим первое уравнение во второе:
   

   \[ 5(3y + 1) - 2y = 18 \]

2. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

   \[ 15y + 5 - 2y = 18 \]

   \[ 13y + 5 = 18 \]

3. Найдем значение y:

   \[ 13y = 18 - 5 \]

   \[ 13y = 13 \]

   \[ y = 1 \]

4. Найдем значение x, подставив y в первое уравнение:

   \[ x = 3(1) + 1 \]

   \[ x = 3 + 1 \]

   \[ x = 4 \]

Ответ: x = 4, y = 1