1. Сократите дробь: a) 14a²b 49a³b² б) 3x x²+4x е) y²-z² 2y+2z

1. Сократите дробь:

a) $$\frac{14a^2b}{49a^3b^2}$$

Разделим числитель и знаменатель дроби на 7, a² и b

$$\frac{14a^2b}{49a^3b^2} = \frac{2}{7ab}$$

Ответ: $$\frac{2}{7ab}$$

б) $$\frac{3x}{x^2+4x}$$

Разложим знаменатель дроби на множители, вынесем x за скобку

$$\frac{3x}{x^2+4x} = \frac{3x}{x(x+4)} = \frac{3}{x+4}$$

Ответ: $$\frac{3}{x+4}$$

в) $$\frac{y^2-z^2}{2y+2z}$$

Разложим числитель дроби по формуле разности квадратов, а в знаменателе вынесем 2 за скобку

$$\frac{y^2-z^2}{2y+2z} = \frac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)} = \frac{y-z}{2}$$

Ответ: $$\frac{y-z}{2}$$