1.Сократите дробь: a) 14a⁴b 49a³b²; 6) 3x x² + 4x 6) y²-z² 2y+2z

а) Сократим дробь $$\frac{14a^4b}{49a^3b^2}$$.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$\frac{14a^4b}{49a^3b^2} = \frac{2\cdot7\cdot a^3 \cdot a \cdot b}{7\cdot7\cdot a^3\cdot b \cdot b}$$.

Сократим дробь на общие множители: 7, a³, b.

$$\frac{2\cdot\cancel{7}\cdot \cancel{a^3} \cdot a \cdot \cancel{b}}{ \cancel{7}\cdot7\cdot \cancel{a^3}\cdot \cancel{b} \cdot b} = \frac{2a}{7b}$$.

б) Сократим дробь $$\frac{3x}{x^2+4x}$$.

Разложим знаменатель на множители, вынесем x за скобки: $$\frac{3x}{x(x+4)}$$.

Сократим дробь на x: $$\frac{3\cancel{x}}{\cancel{x}(x+4)} = \frac{3}{x+4}$$.

в) Сократим дробь $$\frac{y^2-z^2}{2y+2z}$$.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

В числителе используем формулу разности квадратов: $$y^2-z^2 = (y-z)(y+z)$$.

В знаменателе вынесем 2 за скобки: $$2y+2z = 2(y+z)$$.

Получим дробь: $$\frac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)}$$.

Сократим дробь на (y+z): $$\frac{(y-z)\cancel{(y+z)}}{2\cancel{(y+z)}} = \frac{y-z}{2}$$.

Ответ: а) $$\frac{2a}{7b}$$; б) $$\frac{3}{x+4}$$; в) $$\frac{y-z}{2}$$