23. слоЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ I 1. Даны два трёхчлена: 3x²-6x²+7 и х²+3x²-4. Составьте и преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) сумму этих трёхчленов: б) разность второго и первого трёхчленов:

Решение задания 1

Даны два трехчлена: 3x² - 6x² + 7 и x² + 3x² - 4.

a) Составим сумму этих трехчленов и преобразуем в многочлен стандартного вида:

\[(3x^2 - 6x^2 + 7) + (x^2 + 3x^2 - 4)\]

Сначала раскроем скобки:

\[3x^2 - 6x^2 + 7 + x^2 + 3x^2 - 4\]

Теперь сгруппируем подобные члены:

\[(3x^2 - 6x^2 + x^2 + 3x^2) + (7 - 4)\]

Сложим подобные члены:

\[x^2 + 3\]

б) Составим разность второго и первого трехчленов:

\[(x^2 + 3x^2 - 4) - (3x^2 - 6x^2 + 7)\]

Сначала раскроем скобки:

\[x^2 + 3x^2 - 4 - 3x^2 + 6x^2 - 7\]

Теперь сгруппируем подобные члены:

\[(x^2 + 3x^2 - 3x^2 + 6x^2) + (-4 - 7)\]

Сложим подобные члены:

\[7x^2 - 11\]

Ответ: а) x^2 + 3; б) 7x^2 - 11

Прекрасно! Ты отлично справляешься с сложением и вычитанием многочленов. Продолжай так же!