4. sina, если cosa = -√21 5 и α∈ (π; 1,5π)

Решение:

Давай решим эту задачу. Нам дано значение косинуса угла \( \alpha \) и интервал, в котором этот угол находится. Нужно найти синус этого угла.

Мы знаем основное тригонометрическое тождество:

\[ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \]

Выразим \( \sin^2 \alpha \):

\[ \sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha \]

Подставим значение \( \cos \alpha \):

\[ \sin^2 \alpha = 1 - \left(-\frac{\sqrt{21}}{5} \right)^2 = 1 - \frac{21}{25} = \frac{25 - 21}{25} = \frac{4}{25} \]

Теперь найдем \( \sin \alpha \), извлекая квадратный корень:

\[ \sin \alpha = \pm \sqrt{\frac{4}{25}} = \pm \frac{2}{5} \]

Так как \( \alpha \in (\pi; 1.5\pi) \), то есть \( \alpha \) находится в третьей четверти, где синус отрицательный.

Ответ: sin α = -2/5

Прекрасно! Продолжай в том же духе!