Самостоятельная работа (вариант 1). Вычислите первую космическую скорость для Марса: R = 3400 км, g = 3,7 м/с². Космонавт массой 80 кг при старте испытывает перегрузку 4g. Чему равен его вес?

Первая космическая скорость Марса.

1. Радиус Марса: \(R=3400\text{ км}=3,4\cdot10^6\text{ м}\).
2. \(v=\sqrt{gR}=\sqrt{3,7\cdot3,4\cdot10^6}\text{ м/с}\).
3. \(v\approx3547\text{ м/с}=3,55\text{ км/с}\).

Вес космонавта.

Перегрузка \(4g\) означает, что кажущийся вес в 4 раза больше обычного веса:

\(P=4mg=4\cdot80\cdot3,7=1184\text{ Н}\).

Ответ: первая космическая скорость Марса \(v\approx3,55\text{ км/с}\); вес космонавта \(P=1184\text{ Н}\).