Самостоятельная работа по теме «Пирамида» фо Вариант 1 оноо Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 12 см, а высота 2 см. Найдите апофему пирамиды.

Ответ: 2\(\sqrt{3}\) см

1. Шаг 1: Найдем радиус r окружности, вписанной в основание пирамиды: Т.к. основание - правильный треугольник, то \(r = \frac{a}{2\sqrt{3}} = \frac{12}{2\sqrt{3}} = \frac{6}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3}\) см
2. Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды h, апофемой a и радиусом r. По теореме Пифагора: \[a = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{2^2 + (2\sqrt{3})^2} = \sqrt{4 + 12} = \sqrt{16} = 4\]

Ответ: 4 см