Решите задачу: а) \(x + \frac{1}{25} = 5\) б) \(\frac{5}{6} (-x + \frac{1}{7}) = 82\)

Решение:

а) \(x + \frac{1}{25} = 5\) Выразим x: \[x = 5 - \frac{1}{25} = \frac{125}{25} - \frac{1}{25} = \frac{124}{25} = 4\frac{24}{25}\] б) \(\frac{5}{6} (-x + \frac{1}{7}) = 82\) Умножим обе части на \(\frac{6}{5}\): \[-x + \frac{1}{7} = 82 \cdot \frac{6}{5} = \frac{492}{5}\] Выразим x: \[-x = \frac{492}{5} - \frac{1}{7} = \frac{492 \cdot 7 - 1 \cdot 5}{35} = \frac{3444 - 5}{35} = \frac{3439}{35}\] \[x = -\frac{3439}{35} = -98\frac{9}{35}\]

Проверка за 10 секунд: Подставь найденные значения x в исходные уравнения и убедись, что равенства выполняются.

Доп. профит: Редфлаг: Не забывай менять знак при переносе чисел через знак равенства!