5. Решите уравнение: a) x³/x⁴² ⋅ x²⁹/x²¹ = 23; б) 2ˣ ⋅ 32/2³ = 64.

5. Решим уравнения.

1. а) $$\frac{x^{35}}{x^{42}} \cdot \frac{x^{29}}{x^{21}} = 23$$

   $$x^{35-42} \cdot x^{29-21} = 23$$

   $$x^{-7} \cdot x^{8} = 23$$

   $$x^{-7+8} = 23$$

   $$x^1 = 23$$

   $$x = 23$$

2. б) $$\frac{2^x \cdot 32}{2^3} = 64$$

   $$\frac{2^x \cdot 2^5}{2^3} = 2^6$$

   $$2^{x+5-3} = 2^6$$

   $$2^{x+2} = 2^6$$

   $$x+2 = 6$$

   $$x = 6 - 2$$

   $$x = 4$$

Ответ: a) $$x = 23$$, б) $$x = 4$$