1. Решите уравнение: a) 5x²-45=0 б) 2x²-10=0 в) 64x²+9=0 г) x²+21x=0 д) 2х2 = 10х е) x² + 21x=0 ж) х² + 16x = 0 3) 2x²-7x и) 12х²=4х к) (2x-1)²-6(6-x)=2x д) (3x-2)(3x+2)+(4x-5)²-10x+21 M) (5x-1)²-(x+4)(x-2)=0 H) (x+2)(x-3)+(x-5) (x+5)=x²

Решение уравнений:

а) \( 5x^2 - 45 = 0 \) \( 5x^2 = 45 \) \( x^2 = 9 \) \( x = \pm 3 \)

Ответ: x = 3, x = -3

б) \( 2x^2 - 10 = 0 \) \( 2x^2 = 10 \) \( x^2 = 5 \) \( x = \pm \sqrt{5} \)

Ответ: x = \(\sqrt{5}\), x = -\(\sqrt{5}\)

в) \( 64x^2 + 9 = 0 \) \( 64x^2 = -9 \) Так как квадрат не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений

г) \( x^2 + 21x = 0 \) \( x(x + 21) = 0 \) \( x = 0 \) или \( x + 21 = 0 \) \( x = 0 \) или \( x = -21 \)

Ответ: x = 0, x = -21

д) \( 2x^2 = 10x \) \( 2x^2 - 10x = 0 \) \( 2x(x - 5) = 0 \) \( x = 0 \) или \( x - 5 = 0 \) \( x = 0 \) или \( x = 5 \)

Ответ: x = 0, x = 5

е) \( x^2 + 21x = 0 \) \( x(x + 21) = 0 \) \( x = 0 \) или \( x + 21 = 0 \) \( x = 0 \) или \( x = -21 \)

Ответ: x = 0, x = -21

ж) \( x^2 + 16x = 0 \) \( x(x + 16) = 0 \) \( x = 0 \) или \( x + 16 = 0 \) \( x = 0 \) или \( x = -16 \)

Ответ: x = 0, x = -16

з) \( 2x^2 - 7x = 0 \) \( x(2x - 7) = 0 \) \( x = 0 \) или \( 2x - 7 = 0 \) \( x = 0 \) или \( 2x = 7 \) \( x = 0 \) или \( x = \frac{7}{2} \)

Ответ: x = 0, x = 3.5

и) \( 12x^2 = 4x \) \( 12x^2 - 4x = 0 \) \( 4x(3x - 1) = 0 \) \( x = 0 \) или \( 3x - 1 = 0 \) \( x = 0 \) или \( 3x = 1 \) \( x = 0 \) или \( x = \frac{1}{3} \)

Ответ: x = 0, x = \(\frac{1}{3}\)

к) \( (2x - 1)^2 - 6(6 - x) = 2x \) \( 4x^2 - 4x + 1 - 36 + 6x = 2x \) \( 4x^2 - 4x + 6x - 2x + 1 - 36 = 0 \) \( 4x^2 - 0x - 35 = 0 \) \( 4x^2 = 35 \) \( x^2 = \frac{35}{4} \) \( x = \pm \sqrt{\frac{35}{4}} \) \( x = \pm \frac{\sqrt{35}}{2} \)

Ответ: x = \(\frac{\sqrt{35}}{2}\), x = -\(\frac{\sqrt{35}}{2}\)

л) \( (3x - 2)(3x + 2) + (4x - 5)^2 = 10x + 21 \) \( 9x^2 - 4 + 16x^2 - 40x + 25 = 10x + 21 \) \( 25x^2 - 40x - 10x + 21 = 4 + 25 \) \( 25x^2 - 50x + 21 - 29 = 0 \) \( 25x^2 - 50x - 8 = 0 \) \( D = (-50)^2 - 4 \cdot 25 \cdot (-8) = 2500 + 800 = 3300 \) \( x_1 = \frac{50 + \sqrt{3300}}{50} = \frac{50 + 10\sqrt{33}}{50} = \frac{5 + \sqrt{33}}{5} \) \( x_2 = \frac{50 - \sqrt{3300}}{50} = \frac{50 - 10\sqrt{33}}{50} = \frac{5 - \sqrt{33}}{5} \)

Ответ: x = \(\frac{5 + \sqrt{33}}{5}\), x = \(\frac{5 - \sqrt{33}}{5}\)

м) \( (5x - 1)^2 - (x + 4)(x - 2) = 0 \) \( 25x^2 - 10x + 1 - (x^2 + 4x - 2x - 8) = 0 \) \( 25x^2 - 10x + 1 - x^2 - 2x + 8 = 0 \) \( 24x^2 - 12x + 9 = 0 \) \( 8x^2 - 4x + 3 = 0 \) \( D = (-4)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 3 = 16 - 96 = -80 \) Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений

н) \( (x + 2)(x - 3) + (x - 5)(x + 5) = x^2 - x \) \( x^2 + 2x - 3x - 6 + x^2 - 25 = x^2 - x \) \( 2x^2 - x - 31 = x^2 - x \) \( 2x^2 - x^2 - x + x - 31 = 0 \) \( x^2 - 31 = 0 \) \( x^2 = 31 \) \( x = \pm \sqrt{31} \)

Ответ: x = \(\sqrt{31}\), x = -\(\sqrt{31}\)

Желаю удачи в дальнейшем изучении математики! У тебя все получится! Молодец, что стараешься! Продолжай в том же духе!