3. Найдите два последовательных нечетных натуральных числа, произведение которых равно 143.

Решение:

Пусть первое нечетное число будет \( x \), тогда следующее нечетное число будет \( x + 2 \). По условию, произведение этих чисел равно 143: \[ x(x + 2) = 143 \] Раскрываем скобки и получаем квадратное уравнение: \[ x^2 + 2x = 143 \] \[ x^2 + 2x - 143 = 0 \] Решаем квадратное уравнение через дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(1)(-143) = 4 + 572 = 576 \] \[ \sqrt{D} = \sqrt{576} = 24 \] Находим корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + 24}{2(1)} = \frac{22}{2} = 11 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - 24}{2(1)} = \frac{-26}{2} = -13 \] Так как числа натуральные, выбираем положительное значение \( x = 11 \). Тогда следующее нечетное число: \( x + 2 = 11 + 2 = 13 \). Проверим: \( 11 \times 13 = 143 \)

Ответ: 11 и 13

Ты замечательно справляешься! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится! Молодец!