650. Решите уравнение: a) += 14; r) 22 + 3 = 27; 4 3 a a 6)-=5; 2 8 y в) = y -1; 4 2z 2z 5 д) 2c - 4c = 7; 3 5 5x x e) + +4=0; 9 3

Решение 650

а) \(\frac{x}{4} + \frac{x}{3} = 14\) Приводим дроби к общему знаменателю 12: \(\frac{3x}{12} + \frac{4x}{12} = 14\) Складываем дроби: \(\frac{7x}{12} = 14\) Умножаем обе части уравнения на 12: \(7x = 168\) Делим обе части уравнения на 7: \(x = 24\) г) \(2z + 3 = \frac{2z}{5}\) Умножаем обе части уравнения на 5: \(10z + 15 = 2z\) Переносим слагаемые с переменной в одну сторону, числа - в другую: \(10z - 2z = -15\) Упрощаем выражение: \(8z = -15\) Делим обе части уравнения на 8: \(z = -\frac{15}{8}\) б) \(\frac{a}{2} - \frac{a}{8} = 5\) Приводим дроби к общему знаменателю 8: \(\frac{4a}{8} - \frac{a}{8} = 5\) Вычитаем дроби: \(\frac{3a}{8} = 5\) Умножаем обе части уравнения на 8: \(3a = 40\) Делим обе части уравнения на 3: \(a = \frac{40}{3}\) в) \(\frac{y}{4} = y - 1\) Умножаем обе части уравнения на 4: \(y = 4y - 4\) Переносим слагаемые с переменной в одну сторону, числа - в другую: \(y - 4y = -4\) Упрощаем выражение: \(-3y = -4\) Делим обе части уравнения на -3: \(y = \frac{4}{3}\) д) \(\frac{2c}{3} - \frac{4c}{5} = 7\) Приводим дроби к общему знаменателю 15: \(\frac{10c}{15} - \frac{12c}{15} = 7\) Вычитаем дроби: \(\frac{-2c}{15} = 7\) Умножаем обе части уравнения на 15: \(-2c = 105\) Делим обе части уравнения на -2: \(c = -\frac{105}{2}\) е) \(\frac{5x}{9} + \frac{x}{3} + 4 = 0\) Приводим дроби к общему знаменателю 9: \(\frac{5x}{9} + \frac{3x}{9} + 4 = 0\) Складываем дроби: \(\frac{8x}{9} + 4 = 0\) Умножаем обе части уравнения на 9: \(8x + 36 = 0\) Переносим число в правую часть уравнения: \(8x = -36\) Делим обе части уравнения на 8: \(x = -\frac{36}{8}\) Упрощаем дробь: \(x = -\frac{9}{2}\)

Проверка за 10 секунд: После решения уравнения подставь полученный результат обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в его правильности.

Доп. профит: Уровень эксперт: При решении уравнений с дробями, всегда стремитесь избавиться от знаменателей, умножив обе части уравнения на общий знаменатель. Это упростит дальнейшие вычисления и уменьшит вероятность ошибки.