Решите уравнение \((x-5)^2=(x-8)^2\).

Рассмотрим два случая:

1. \(x-5=x-8\) — решений нет.
2. \(x-5=-(x-8)\), откуда \(2x=13\), поэтому \(x=\frac{13}{2}\).

Ответ: \(\frac{13}{2}\).