Решите уравнение \((x-10)^2=(2-x)^2\).

Приравняем выражения под квадратами и рассмотрим случай, когда они противоположны:

1. \(x-10=2-x\), откуда \(2x=12\), поэтому \(x=6\).
2. \(x-10=-(2-x)\), откуда \(-10=-2\) — решений нет.

Ответ: \(6\).