4. Решите уравнение 12-(4-x)² = x(3-х)

Решить уравнение $$12 - (4 - x)^2 = x(3 - x)$$.

1. Раскрыть скобки в выражении $$(4-x)^2$$ используя формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$
2. $$(4-x)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot x + x^2 = 16 - 8x + x^2$$
3. Подставить в уравнение: $$12 - (16 - 8x + x^2) = x(3 - x)$$
4. Раскрыть скобки: $$12 - 16 + 8x - x^2 = 3x - x^2$$
5. Привести подобные слагаемые и перенести все в левую часть: $$-4 + 8x - x^2 - 3x + x^2 = 0$$
6. Упростить: $$5x - 4 = 0$$
7. Решить уравнение относительно x: $$5x = 4$$
8. $$x = \frac{4}{5} = 0.8$$

Ответ: $$x = 0.8$$