Решите уравнение: a) x²-3x-4/x+1=0;

Решим уравнение:

a) $$ \frac{x^2-3x-4}{x+1} = 0 $$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Решим уравнение:

$$ x^2 - 3x - 4 = 0 $$

По теореме Виета:

$$ x_1 + x_2 = 3 $$

$$ x_1 \cdot x_2 = -4 $$

Корни уравнения: $$ x_1 = -1, x_2 = 4 $$.

Проверим, чтобы знаменатель не равнялся нулю:

$$ x + 1
eq 0 $$

$$ x
eq -1 $$

Значит, корень $$ x = -1 $$ не подходит.

Ответ: x = 4