2. Решите уравнение -x² - 13x = 40. Если уравнение имеет более одного корня, запишите в ответ больший из н

Ответ: -5

Разбираемся:

1. Преобразуем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \[ -x^2 - 13x = 40 \] \[ x^2 + 13x + 40 = 0 \]
2. Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 \cdot 1 \cdot 40 = 169 - 160 = 9 \]
3. Найдем корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-13 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-13 + 3}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-13 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-13 - 3}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \]
4. Сравним корни и выберем больший: Больший корень из двух найденных: \[ -5 > -8 \]

Ответ: -5