6. Решите уравнение log2(4 + x) = log2(2-x) + 2

Решим уравнение:

$$log_2(4 + x) = log_2(2 - x) + 2$$

$$log_2(4 + x) = log_2(2 - x) + log_2(4)$$

$$log_2(4 + x) = log_2(4(2 - x))$$

$$4 + x = 4(2 - x)$$

$$4 + x = 8 - 4x$$

$$5x = 4$$

$$x = \frac{4}{5} = 0.8$$

Проверим корень:

$$log_2(4 + 0.8) = log_2(4.8)$$

$$log_2(2 - 0.8) + 2 = log_2(1.2) + 2 = log_2(1.2) + log_2(4) = log_2(4.8)$$

Корень подходит.

Ответ: $$0.8$$