7. Решите неравенство в ответе укажите наименьшее целое решение. log 2) ≥ logs (5x-10). 11 11

Решим неравенство:

$$log_{\frac{1}{5}}(3x - 2) \ge log_{\frac{1}{5}}(5x - 10)$$

Так как основание логарифма меньше 1, функция убывает, и знак неравенства меняется:

$$3x - 2 \le 5x - 10$$

$$2x \ge 8$$

$$x \ge 4$$

Ограничения:

$$3x - 2 > 0$$ $$x > \frac{2}{3}$$

$$5x - 10 > 0$$ $$x > 2$$

Наименьшее целое решение: $$4$$.

Ответ: $$4$$