Решите уравнение: \(\frac{9-5x}{8} + \frac{4-9x}{16} = \frac{3}{4}\)

Решение:

1. Приводим к общему знаменателю: Наименьший общий знаменатель для 8, 16 и 4 — это 16. Умножаем обе части уравнения на 16:
   \( 16 · \left( \frac{9-5x}{8} + \frac{4-9x}{16} \right) = 16 · \frac{3}{4} \)
2. Раскрываем скобки:
   \( 2(9-5x) + (4-9x) = 12 \)
3. Упрощаем:
   \( 18 - 10x + 4 - 9x = 12 \)
   \( 22 - 19x = 12 \)
4. Переносим константу:
   \( -19x = 12 - 22 \)
   \( -19x = -10 \)
5. Находим x:
   \( x = \frac{-10}{-19} \)
   \( x = \frac{10}{19} \)

Ответ: x = 10/19