Решите уравнение: \(\frac{8x-5}{25} - \frac{8-5x}{10} = \frac{17}{50}\)

Решение:

1. Приводим к общему знаменателю: Наименьший общий знаменатель для 25, 10 и 50 — это 50. Умножаем обе части уравнения на 50:
   \( 50 · \left( \frac{8x-5}{25} - \frac{8-5x}{10} \right) = 50 · \frac{17}{50} \)
2. Раскрываем скобки:
   \( 2(8x-5) - 5(8-5x) = 17 \)
3. Упрощаем:
   \( 16x - 10 - 40 + 25x = 17 \)
   \( 41x - 50 = 17 \)
4. Переносим константу:
   \( 41x = 17 + 50 \)
   \( 41x = 67 \)
5. Находим x:
   \( x = \frac{67}{41} \)

Ответ: x = 67/41