Решите уравнение: \(\frac{2x-1}{5} - \frac{x+4}{10} = \frac{3x}{20} + 1\)

Решение:

1. Приводим к общему знаменателю: Наименьший общий знаменатель для 5, 10, 20 — это 20. Умножаем обе части уравнения на 20:
   \( 20 · \left( \frac{2x-1}{5} - \frac{x+4}{10} \right) = 20 · \left( \frac{3x}{20} + 1 \right) \)
2. Раскрываем скобки:
   \( 4(2x-1) - 2(x+4) = 3x + 20 \)
3. Упрощаем:
   \( 8x - 4 - 2x - 8 = 3x + 20 \)
   \( 6x - 12 = 3x + 20 \)
4. Переносим переменные в одну сторону, константы в другую:
   \( 6x - 3x = 20 + 12 \)
   \( 3x = 32 \)
5. Находим x:
   \( x = \frac{32}{3} \)

Ответ: x = 32/3