Решите уравнение: \(\frac{3x+1}{3} + \frac{4x-5}{6} = \frac{1}{2}\)

Решение:

1. Приводим к общему знаменателю: Наименьший общий знаменатель для 3, 6 и 2 — это 6. Умножаем обе части уравнения на 6:
   \( 6 · \left( \frac{3x+1}{3} + \frac{4x-5}{6} \right) = 6 · \frac{1}{2} \)
2. Раскрываем скобки:
   \( 2(3x+1) + (4x-5) = 3 \)
3. Упрощаем:
   \( 6x + 2 + 4x - 5 = 3 \)
   \( 10x - 3 = 3 \)
4. Переносим константу:
   \( 10x = 3 + 3 \)
   \( 10x = 6 \)
5. Находим x:
   \( x = \frac{6}{10} \)
   \( x = \frac{3}{5} \)

Ответ: x = 3/5