4. Решите уравнение 1) х² - 5x² - 36 = 0

Решим уравнение:

$$x^4 - 5x^2 - 36 = 0$$

Пусть $$t = x^2$$, тогда:

$$t^2 - 5t - 36 = 0$$

Используем теорему Виета:

$$t_1 + t_2 = 5$$

$$t_1 \cdot t_2 = -36$$

Подбираем корни:

• $$t_1 = 9$$
• $$t_2 = -4$$

Вернемся к замене:

• $$x^2 = 9$$, следовательно, $$x = \pm 3$$
• $$x^2 = -4$$, нет действительных корней

Ответ: x = 3, x = -3