3. Решите систему уравнений: 2(3x+2y) + 9 = 4x + 21, 2x + 10 = 3 - (6x + 5y).

Решение системы уравнений

Краткое пояснение: Упростим систему уравнений, раскрыв скобки и приведя подобные члены, а затем решим ее методом подстановки или сложения.

1. Раскроем скобки и упростим первое уравнение:
\[6x + 4y + 9 = 4x + 21\] \[2x + 4y = 12\] \[x + 2y = 6\]
2. Раскроем скобки и упростим второе уравнение:
\[2x + 10 = 3 - 6x - 5y\] \[8x + 5y = -7\]
3. Теперь у нас есть система уравнений:
• \[x + 2y = 6\]
• \[8x + 5y = -7\]
4. Выразим x из первого уравнения:
\[x = 6 - 2y\]
5. Подставим это выражение во второе уравнение:
\[8(6 - 2y) + 5y = -7\]
6. Раскроем скобки и решим уравнение относительно y:
\[48 - 16y + 5y = -7\] \[-11y = -55\] \[y = 5\]
7. Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в выражение для x:
\[x = 6 - 2(5)\] \[x = 6 - 10 = -4\]

Ответ: \(x = -4, y = 5\) Проверка за 10 секунд: Подставьте найденные значения x и y в исходные уравнения, чтобы убедиться в их верности. Доп. профит: Уровень Эксперт Умение решать системы уравнений помогает в решении сложных математических задач и анализе данных. Продолжайте развивать эти навыки!