2°. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2 000 р. и 3 000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19 000 р.?

Пусть x - количество облигаций по 2000 р., y - количество облигаций по 3000 р. Тогда: $$\begin{cases} x + y = 8, \\ 2000x + 3000y = 19000. \end{cases}$$ Выразим x из первого уравнения: $$x = 8 - y$$ Подставим во второе уравнение: $$2000(8 - y) + 3000y = 19000$$ $$16000 - 2000y + 3000y = 19000$$ $$1000y = 3000$$ $$y = 3$$ Тогда $$x = 8 - y = 8 - 3 = 5$$ Таким образом, г-н Разин купил 5 облигаций по 2000 р. и 3 облигации по 3000 р. \textbf{Ответ: 5 облигаций по 2000 р. и 3 облигации по 3000 р.}