4. Прямая у = kx + b проходит через точки А(3; 8) и В(-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

Уравнение прямой, проходящей через две точки

Краткое пояснение: Найдем уравнение прямой, проходящей через заданные точки, определив угловой коэффициент k и свободный член b.

1. Используем координаты точек A(3; 8) и B(-4; 1) для нахождения углового коэффициента k:
\[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1 - 8}{-4 - 3} = \frac{-7}{-7} = 1\]
2. Теперь у нас есть уравнение прямой:
\[y = 1x + b\]
3. Подставим координаты точки A(3; 8) в уравнение, чтобы найти b:
\[8 = 1(3) + b\] \[b = 8 - 3 = 5\]
4. Таким образом, уравнение прямой:
\[y = x + 5\]

Ответ: \(y = x + 5\) Проверка за 10 секунд: Подставьте координаты обеих точек в уравнение, чтобы убедиться, что они удовлетворяют уравнению. Доп. профит: Читерский прием Знание формулы уравнения прямой, проходящей через две точки, позволяет быстро решать задачи на геометрию. Запомните этот метод!