2. Решите систему уравнений: б) { x - 2y = 9, y² - xy = 14.

Выразим x из первого уравнения: $$x = 2y + 9$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$y^2 - (2y + 9)y = 14$$

$$y^2 - 2y^2 - 9y = 14$$

$$-y^2 - 9y - 14 = 0$$

$$y^2 + 9y + 14 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно y:

$$D = 9^2 - 4(1)(14) = 81 - 56 = 25$$

$$y_1 = \frac{-9 + \sqrt{25}}{2} = \frac{-9 + 5}{2} = -2$$

$$y_2 = \frac{-9 - \sqrt{25}}{2} = \frac{-9 - 5}{2} = -7$$

Найдем соответствующие значения x:

Если y = -2, то $$x = 2(-2) + 9 = -4 + 9 = 5$$

Если y = -7, то $$x = 2(-7) + 9 = -14 + 9 = -5$$

Ответ: x = 5, y = -2; x = -5, y = -7