3. Решите систему уравнений: \begin{cases} 2(3x + 2y) + 9 = 4x + 21, \\ 2x + 10 = 3 - (6x + 5y). \end{cases}

Сначала упростим каждое уравнение системы: $$\begin{cases} 6x + 4y + 9 = 4x + 21, \\ 2x + 10 = 3 - 6x - 5y. \end{cases}$$ Перенесем все переменные в левую часть, а константы в правую: $$\begin{cases} 6x - 4x + 4y = 21 - 9, \\ 2x + 6x + 5y = 3 - 10. \end{cases}$$ $$\begin{cases} 2x + 4y = 12, \\ 8x + 5y = -7. \end{cases}$$ Упростим первое уравнение, разделив обе части на 2: $$\begin{cases} x + 2y = 6, \\ 8x + 5y = -7. \end{cases}$$ Выразим x из первого уравнения: $$x = 6 - 2y$$ Подставим во второе уравнение: $$8(6 - 2y) + 5y = -7$$ $$48 - 16y + 5y = -7$$ $$-11y = -7 - 48$$ $$-11y = -55$$ $$y = 5$$ Тогда $$x = 6 - 2y = 6 - 2(5) = 6 - 10 = -4$$ Таким образом, решение системы уравнений: \textbf{$$x = -4, y = 5$$}