Решите систему уравнений: a) 4x+3y=6 2x+8y=1 б) x-2y=5 2x+5y=4

a) 4x + 3y = 6 2x + 8y = 1

1. Умножаем второе уравнение на -2: -4x - 16y = -2

2. Складываем первое уравнение с новым уравнением: (4x + 3y) + (-4x - 16y) = 6 + (-2)

3. Упрощаем: -13y = 4

4. Находим y: y = -4/13

5. Подставляем y в первое уравнение: 4x + 3(-4/13) = 6

6. Упрощаем: 4x - 12/13 = 6

7. 4x = 6 + 12/13 = 78/13 + 12/13 = 90/13

8. Находим x: x = (90/13) / 4 = 90/52 = 45/26

Ответ: x = 45/26, y = -4/13

б) x - 2y = 5 2x + 5y = 4

1. Выражаем x из первого уравнения: x = 5 + 2y

2. Подставляем x во второе уравнение: 2(5 + 2y) + 5y = 4

3. Упрощаем: 10 + 4y + 5y = 4

4. 9y = 4 - 10 = -6

5. Находим y: y = -6/9 = -2/3

6. Подставляем y в выражение для x: x = 5 + 2(-2/3)

7. x = 5 - 4/3 = 15/3 - 4/3 = 11/3

Ответ: x = 11/3, y = -2/3

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно выполнил подстановку и нашел значения x и y для каждой системы.

Доп. профит: Системы уравнений можно решать методом подстановки или сложения, в зависимости от удобства для конкретной системы.