Решите систему уравнений: {2y + 5x = 2, -y + 2x = -10. И выберите правильный ответ: 1)(-2;0) 2)(0;6) 3)(6;-2) 4)(-2;6)

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки или сложения.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы привести коэффициенты при \( y \) к противоположным:

\( \begin{cases} 2y + 5x = 2 \\ 2(-y + 2x) = 2(-10) \end{cases} \)

\( \begin{cases} 2y + 5x = 2 \\ -2y + 4x = -20 \end{cases} \)

Сложим оба уравнения:

\( (2y + 5x) + (-2y + 4x) = 2 + (-20) \)

\( 9x = -18 \)

\( x = \frac{-18}{9} = -2 \)

Подставим \( x = -2 \) в любое из исходных уравнений. Возьмем второе:

\( -y + 2(-2) = -10 \)

\( -y - 4 = -10 \)

\( -y = -10 + 4 \)

\( -y = -6 \)

\( y = 6 \)

Решение системы: \( (-2; 6) \).

Ответ: 4)(-2;6)