Решите систему неравенств: {7x + 2 ≥ 9, 2x - 3 > 3. И выберите правильный ответ: 1)(3;+∞) 2)(-∞;1] 3)[1;3)

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности.

Первое неравенство:

\( 7x + 2 \ge 9 \)

\( 7x \ge 9 - 2 \)

\( 7x \ge 7 \)

\( x \ge \frac{7}{7} \)

\( x \ge 1 \)

Второе неравенство:

\( 2x - 3 > 3 \)

\( 2x > 3 + 3 \)

\( 2x > 6 \)

\( x > \frac{6}{2} \)

\( x > 3 \)

Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств. Нам нужны числа, которые одновременно больше или равны 1 И строго больше 3. Это числа, которые строго больше 3.

Интервал решения: \( (3; +\infty) \).

Ответ: 1)(3;+∞)