Решите систему уравнений [ y² + 2x = 2, x + y = 1.

Система уравнений:

Решение:

• Выразим x из второго уравнения: x = 1 - y
• Подставим это выражение в первое уравнение: y² + 2(1 - y) = 2
• Раскроем скобки: y² + 2 - 2y = 2
• Упростим уравнение: y² - 2y = 0
• Вынесем y за скобки: y(y - 2) = 0
• Найдем корни: y = 0 или y = 2

Найдем соответствующие значения x:

• Если y = 0, то x = 1 - 0 = 1
• Если y = 2, то x = 1 - 2 = -1

Ответ: (1; 0) и (-1; 2)