Решите неравенство: а) 10y2-7y+10≤0; 6) x²<121.

а) 10y²-7y+10≤0

• Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 10 * 10 = 49 - 400 = -351
• Так как дискриминант отрицательный (D < 0), и коэффициент при y² положительный (a = 10 > 0), то неравенство 10y² - 7y + 10 всегда больше 0.

Ответ: Решений нет.

б) x² < 121

• Перепишем неравенство: x² - 121 < 0
• Разложим на множители: (x - 11)(x + 11) < 0
• Найдем корни: x = 11 и x = -11
• Определим интервалы: (-∞, -11), (-11, 11), (11, ∞)
• Проверим знаки на каждом интервале:
• (-∞, -11): (-12 - 11)(-12 + 11) = (-23)(-1) > 0
• (-11, 11): (0 - 11)(0 + 11) = (-11)(11) < 0
• (11, ∞): (12 - 11)(12 + 11) = (1)(23) > 0
• Неравенство выполняется на интервале (-11, 11)

Ответ: -11 < x < 11