В арифметической прогрессии второй член равен 11, а разность равна 30. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти членов.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Дано: $$a_2 = 11$$, $$d = 30$$.

Найдем первый член прогрессии:

$$a_2 = a_1 + d$$

$$11 = a_1 + 30$$

$$a_1 = 11 - 30 = -19$$

Найдем десятый член прогрессии:

$$a_{10} = a_1 + 9d = -19 + 9 \cdot 30 = -19 + 270 = 251$$

Найдем сумму первых десяти членов прогрессии:

$$S_{10} = \frac{a_1 + a_{10}}{2} \cdot 10 = \frac{-19 + 251}{2} \cdot 10 = \frac{232}{2} \cdot 10 = 116 \cdot 10 = 1160$$

Ответ: $$a_{10} = 251$$, $$S_{10} = 1160$$