6. Решите систему неравенств: ((x + 3)(x - 5) > 0; X x-2 ≤ 0.

Решим систему неравенств: 1. Первое неравенство: \((x + 3)(x - 5) > 0\) * Корни: \(x = -3\), \(x = 5\) * Интервалы: \((-\infty, -3), (-3, 5), (5, +\infty)\) * Знаки на интервалах: \(+, -, +\) * Решение: \(x \in (-\infty, -3) \cup (5, +\infty)\) 2. Второе неравенство: \(\frac{x}{x - 2} \le 0\) * Корни: \(x = 0\), \(x = 2\) * Интервалы: \((-\infty, 0], (0, 2), (2, +\infty)\) * Знаки на интервалах: \(+, -, +\) * Решение: \(x \in [0, 2)\) 3. Найдем пересечение решений: * \(x \in (-\infty, -3) \cup (5, +\infty)\) * \(x \in [0, 2)\) Пересечением этих множеств является пустое множество, так как нет общих интервалов.

Ответ: Нет решений.

У тебя все получится, главное - верить в себя!